解题方法
1 . 已知数列满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.比如取正整数,根据上述运算法则得出.递推关系如下:数列满足,若,则所有可能的取值集合是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20%改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30%改选“音乐欣赏”,用,分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数,;
(2)①证明数列是等比数列,并用n表示;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数,;
(2)①证明数列是等比数列,并用n表示;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
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4 . 若数集的子集满足:至少含有2个元素,且任意两个元素之差的绝对值大于1,则称该子集为数集的超子集.已知集合,记,记的超子集的个数为,当的超子集个数为221个时,______ .
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5 . 已知数列满足,则下列结论正确的是( )
A. | B.是递增数列 |
C.是等比数列 | D.数列的前5项和为 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数满足,,,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.时, | D. |
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名校
解题方法
7 . 数列的前项和为,且,当时,.
(1)计算:,;
(2)证明为等差数列,并求数列的通项公式;
(1)计算:,;
(2)证明为等差数列,并求数列的通项公式;
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名校
8 . 已知数列的前n项和为且,给出下列四个结论:①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形:②;③;④.其中所有正确结论的序号是__________ .
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2024-06-10更新
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307次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
解题方法
9 . 数列定义如下:,且当时,,已知,则正整数n的值为________ .
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2024-06-08更新
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185次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知数列满足,,,则下列结论错误的是( )
A. | B.存在,使得 |
C. | D. |
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