1 . 某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20%改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30%改选“音乐欣赏”,用
,
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若
,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
,
;
(2)①证明数列
是等比数列,并用n表示
;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4643842b22bc7d26e43000111359e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06b1a798196b196c70d42f9a5b40b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)①证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb61e05a3be8310c15cda0ab0fc91b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
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2 . 由0和1组成的序列称为0-1序列,序列中数的个数称为这个序列的长度,如01011是一个长度为5的0-1序列,在长度为8的0-1序列中,所有1互不相邻的序列个数为( )
A.20 | B.54 | C.55 | D.280 |
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2024-05-14更新
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462次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)4.1数列的概念(3)(已下线)模型8 数列应用问题模型(第5章 数列)
名校
3 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班
名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,...,k,规定:同意按“
”,不同意(含弃权)按
”,令
,其中
,且
,以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c30422c3bfa86e50e593a687178a8e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/940cd957b9db25326a0c7a413df7f1d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d796f419d4ef9ba590cb825ebb87cdd4.png)
A.若![]() |
B.若![]() |
C.同意第1号同学当选的人数为![]() |
D.同时同意第1,2号同学当选的人数为![]() |
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名校
4 . “冰天雪地也是金山银山”,2023-2024年雪季,东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象,为东北经济发展增添了新动能.某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”,其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观.若这16处景观分别用
表示,某游客按照箭头所示方向(不可逆行)可以任意选择一条路径走向其它景观,并且每个景观至多经过一次,那么他从入口出发,按图中所示方向到达
有_________ 种不同的打卡路线;若该游客按上述规则从入口出发到达景观
的不同路线有
条,其中
,记
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ba898f79f30f1a2d6821e7cf4d12a7.png)
_________ (结果用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e25159c1478e95903effc09f57b705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f762938f5c78eb72bafbb13bf85cba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0ae9b7317e87f5a3120bbf42d6260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b2f3efd84dacadc3283af2aa4ef6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ba898f79f30f1a2d6821e7cf4d12a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-04-13更新
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742次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 观察下图,并阅读图形下面的文字,像这样7条直线相交,交点的个数最多是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/2/2fbdb5df-665b-4f60-9b30-e4b13ba4db0d.png?resizew=297)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/2/2fbdb5df-665b-4f60-9b30-e4b13ba4db0d.png?resizew=297)
A.20 | B.21 | C.26 | D.27 |
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6 . 京都议定书正式生效后,全球碳交易市场出现了爆炸式的增长.某林业公司种植速生林木参与碳交易,到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米,速生林木年均增长率20%,为了利于速生林木的生长,计划每年砍伐17万立方米制作筷子.设从2023年开始,第
年年底的速生林木保有量为
万立方米.
(1)求
,请写出一个递推公式表示
与
之间的关系;
(2)是否存在实数
,使得数列
为等比数列,如果存在求出实数
;
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8fac8067de1946d767aece487fb67d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723d741430373b5e5d6eb057559689ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c32f30476dd520b487d61840c7b7031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f569404f58a05c214d31214b7243b945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c17994858f8e4e48a5930ce5a1f7cd1.png)
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2024-03-06更新
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802次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足:对任意
,都有
,
, 设数列
的前
项和为
,若
,则
的最大值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c52c908859e988302ac7f411a46452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b66796ca5b684d1a1e158654033d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/addee6ce5163a2580888ce2da22714af.png)
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8 . 已知自然界中存在某种昆虫,其在幼虫期到成虫期这个时间段内会伴随着蜕皮和生长的交替,该种昆虫最开始的身体长度记为
,其在发育过程中先蜕皮,身体总长度减少
,此时昆虫的长度记为
;蜕皮之后,迅速生长,当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的
,此时昆虫的长度记为
,然后进入下一次蜕皮,以此类推.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef3d4b4a6c6431458a382f5f14e88221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7999465d0e871febde66296a0cbf058c.png)
A.18 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-27更新
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242次组卷
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4卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)5.1 数列基础(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.1.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
9 . 在数列中,
.
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61175218871336e136165b174af4c22.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265c171d6fcca27133b253d4d4de8220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-11-24更新
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3573次组卷
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13卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题
广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
10 . 数列
中,比2024小的项共有__________ 项;这些项的和是__________ (用具体数字作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/906a0ed6dcabbe18db46d3a1c85459d6.png)
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