1 . 设为等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则的值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

2 . 已知等差数列中，，，则等于（       ）

A．15

B．30

C．31

D．64

3 . 已知为等差数列，为其前n项和，，则下列和与公差无关的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的首项.
(1)若数列满足，证明：数列是等比数列；
(2)若数列是以3为公比的等比数列，证明：数列是等差数列.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，求证：．

6 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使的的最大值.

7 . 等差数列的前n项和分别为，则的公差为___________.

8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为______．

9 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则谷雨日影长为（       ）

A．3.5尺

B．4.5尺

C．5.5尺

D．6.5尺

10 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.