名校
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．6 | B．9 | C．11 | D．14 |
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2024-03-29更新
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788次组卷
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2卷引用：天津市十二区重点学校2023-2024学年高三下学期毕业班联考（一）数学试题（滨海新区2024届高三第一次模拟考试数学试卷）
2 . 在正项等比数列
中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列
满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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3 . 设是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列
的前项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
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名校
解题方法
4 . 若数列满足
，其中
，则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列，当
时.
（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
（ⅱ）
，求
.
(2)若是M数列
，且
，证明：存在正整数n.使得
.
满足，其中，则称数列为M数列.(1)已知数列
为M数列，当时.（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；（ⅱ）
，求.(2)若
是M数列，且，证明：存在正整数n.使得.
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2024-03-25更新
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1244次组卷
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3卷引用：天津和平区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 在数列中，
，
，若数列
为等差数列，则
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2024-01-24更新
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346次组卷
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2卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前12项和
.
为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前12项和.
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解题方法
7 . 已知公差不为0的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列，则当
_____________ 时，取最大值，的最大值为_____________ ．
中，，且，，成等比数列，则当取最大值，的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，公差
，且
，
，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列的前n项和
；
（ⅱ）若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，（ⅰ）求数列
的前n项和；（ⅱ）若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2024-01-18更新
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536次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知数列是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)设
，求数列
的前项和.
是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-17更新
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427次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
10 . 已知是等差数列，其公差
不等于
，其前项和为
是等比数列，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)记
，求的前项和
.
是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)记
，求的前项和.
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