解题方法
1 . 已知随机变量
的分布列如图：
若数列
是等差数列，则（ ）
的分布列如图：X | 1 | 2 | 3 | … | n |
P |
|
|
| … |
|
是等差数列，则（ ）A．若 为奇数，则 | B． |
C．若数列单调递增，则 | D． |
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名校
解题方法
2 . 写出一个同时满足下列条件①②③的数列
的通项公式
______ .
①
是常数，
且
；②
；③的前项和存在最小值.
的通项公式①
是常数，且；②；③的前项和存在最小值.
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解题方法
3 . 已知数列
为正项数列，数列
满足
.
(1)试写出一个数列，使得为递增的等差数列；
(2)若为递增的等差数列，从
中任选一项，记为随机变量X.
（i）比较
与
的大小关系，其中
，并说明理由；
（ii）若
，证明：
.
为正项数列，数列满足.(1)试写出一个数列
，使得为递增的等差数列；(2)若
为递增的等差数列，从中任选一项，记为随机变量X.（i）比较
与的大小关系，其中，并说明理由；（ii）若
，证明：.
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名校
解题方法
4 . 记
为等差数列的前项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）| A．21 | B．19 | C．12 | D．42 |
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2024-09-11更新
|
942次组卷
|
2卷引用：湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 有
个正数，排成n行n列的数表：其中
表示位于第i行，第j列的数，数表中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知
，
，
.
(1)求公比.
(2)求
.
个正数，排成n行n列的数表：其中表示位于第i行，第j列的数，数表中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知，，.(1)求公比.
(2)求
.
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解题方法
6 . 记为等差数列的前项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）| A．112 | B．122 | C．132 | D．142 |
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解题方法
7 . 设为等差数列的前项和，若
，
，则使
的的最大值为__________ .
为等差数列的前项和，若，，则使的的最大值为
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8 . 若一个数列从第二项起，每一项与前一项的差值组成的新数列是一个等差数列，则称这个数列是一个“二阶等差数列”，已知数列是一个二阶等差数列，其中
．
(1)求
及的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
是一个二阶等差数列，其中．(1)求
及的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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名校
9 . 在等差数列 
中， 若 
， 则 
____________________ ・
中， 若 ， 则
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名校
解题方法
10 . 已知公差不为0的等差数列满足
，
，，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项之和.
满足，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项之和.
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