1 . 已知数列满足，对任意正实数，总存在和相邻的两项，使得成立，则的取值范围为__________.

2 . 已知是等差数列，是等比数列，．
(1)求，的通项公式；
(2)将，的项从小到大排序，组成一个新的数列，记的前项和为，若，求的值，并求出．

3 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，
(1)求和的通项公式;
(2)设满足 ，记的前项和为，求.

4 . 已知数列是递增的等差数列，是公比为的等比数列，的前项和为，且成等比数列，，成等差数列．
(1)求，的通项公式；
(2)若，的前项和．证明：．

5 . 已知是公差不为0的等差数列的前n项和，是，的等比中项，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前n项和.

6 . 已知数列的前项和为，当时，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，数列的前项和为，若恒成立，求正整数的最大值.

7 . 已知数列和等差数列满足，且当时，.
(1)求数列的通项；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知等比数列的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若求数列{}的前n项和．

9 . 设正项数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)能否从中选出以为首项，以原次序组成的等比数列.若能，请找出公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列的前项和；若不能，请说明理由.

10 . 已知数列满足：对任意的，总存在，使得，则称为“回旋数列”．以下结论中正确的个数是（       ）
①若，则为“回旋数列”；
②设为等比数列，且公比q为有理数，则为“回旋数列”；
③设为等差数列，当，时，若为“回旋数列”，则；
④若为“回旋数列”，则对任意，总存在，使得．

A．1

B．2

C．3

D．4