23-24高二上·上海·课后作业
名校
1 . 已知等差数列
，
，
，…．
(1)求该等差数列的第20项．
(2)试问
是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由．
，，，…．(1)求该等差数列的第20项．
(2)试问
是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知数列
均为等差数列．
(1)设
，
，求
；
(2)设
，
，求
；
(3)设
，求．
均为等差数列．(1)设
，，求；(2)设
，，求；(3)设
，求．
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解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列．
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4 . 在等差数列中，
(1)已知
，
，
，求
；
(2)已知
，
，
，求；
(3)已知
，
，求
；
(4)已知
，
，求
．
中，(1)已知
，，，求；(2)已知
，，，求；(3)已知
，，求；(4)已知
，，求．
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解题方法
5 . 判断下述命题甲是命题乙的什么条件：
(1)命题甲：
，
，
是等差数列；命题乙：
．
(2)命题甲：三角形
中有大小为
的内角；命题乙：三角形的三个内角的度数经适当排列后可以构成一个等差数列．
(1)命题甲：
，，是等差数列；命题乙：．(2)命题甲：三角形
中有大小为的内角；命题乙：三角形的三个内角的度数经适当排列后可以构成一个等差数列．
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6 . 已知数列是等差数列，
(1)若
，
，求；
(2)若，
，求
．
是等差数列，(1)若
，，求；(2)若
，，求．
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解题方法
7 . （1）在等差数列中，是否
都成立？
（2）在数列中，如果对于任意的正整数
，都有
，那么数列一定是等差数列吗？
中，是否都成立？（2）在数列
中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等差数列吗？
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8 . 假设体育场一角看台的座位从第2排起每一排都比前一排多相等数目的座位．若第3排有10个座位，第9排有28个座位，则第12排有多少个座位？
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为
，求证：数列是等差数列．
的前项和为，求证：数列是等差数列．
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10 . 在等差数列中，
(1)已知
，
，求，；
(2)已知
，
，求
；
(3)已知
，，求
．
中，(1)已知
，，求，；(2)已知
，，求；(3)已知
，，求．
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