1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 数列的各项都是正数，，，那么此数列的通项公式为___________.

3 . 已知数列的首项，且满足，则中最小的一项是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在各项均不相等的等差数列中，，且成等比数列，数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知各项均为整数的等差数列，若，，，则 的最小值是________．

6 . 等差数列的首项为5，公差不等于零．若，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．-2014

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．
设数列的前项和为，首项，________，数列是等比数列，，，是否存在，使得对任意的，恒有？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

8 . 在等差数列中，，且，则数列的前项和中最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在等差数列中，，设表示不超过的最大整数，如，，则数列的前6项和__________.

10 . 设数列的前项和为，已知，且.
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.