等差数列及其通项公式练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

1 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 590次组卷 | 13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2020·安徽·三模

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

名校

2 . 等差数列

的首项为5，公差不等于零．若

，

成等比数列，则

（）

A．

B．

C．

D．-2014

2023-11-01更新 | 1392次组卷 | 10卷引用：2020届安徽省江淮十校高三下学期5月第三次联考理科数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

3 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 801次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第四章数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式第2课时等差数列前n项和的综合运用基础过关练

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2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

4 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2024-03-08更新 | 1691次组卷 | 25卷引用：专题04 数列综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由递推关系证明数列是等差数列等比数列的单调性

名校

解题方法

定义法判断等比数列

5 . 已知等比数列

首项

，公比为q，前n项和为

，前n项积为

，函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

为单调递增的等差数列

B．

C．

为单调递增的等比数列

D．使得

成立的n的最大值为6

2023-05-18更新 | 1206次组卷 | 17卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算判断等差数列写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

6 . 已知等比数列

中，满足

，则（）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．数列中，仍成等比数列

2023-09-27更新 | 662次组卷 | 43卷引用：江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

7 . 已知等差数列

满足

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设等比数列

满足

，

，求数列

的前n项和．

2023-03-10更新 | 1148次组卷 | 15卷引用：北京市第六十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 已知等差数列

中，

，

.
(1)求数列

的通项公式.
(2)记数列

的前

项和为

，证明

.

2023-03-08更新 | 596次组卷 | 13卷引用：金科大联考2020届高三5月质量检测数学（文科）试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知各项均不相等的等差数列

的前4项和为10，且

是等比数列

的前3项．
(1)求

；
(2)设

，求

的前n项和

．

2023-01-06更新 | 1079次组卷 | 26卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·内蒙古乌兰察布·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 设等差数列{a_n}的前n项和为，且，则________.

2023-05-23更新 | 504次组卷 | 18卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第四章数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式第1课时等差数列前n项和及其性质基础过关练

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