1 . 已知椭圆，点在椭圆上，过点作斜率为的直线恰好与椭圆有且仅有一个公共点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆的长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于不同的两点，，是否存在常数，使成等差数列？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.

2 . 设等差数列的前项和为，若，则

A．1

B．

C．

D．2

3 . 已知函数，在等差数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知实数列是等比数列，其中，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和记为，证明：.

6 . 若数列的前项和为，则“”是“数列是等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知等差数列的前13项和为52，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的首项，且，其前项和中，，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求满足的最大正整数的值.

9 . 定义：如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的和相等且为同一常数，这样的数列叫“等和数列”，这个常数叫公和．给出下列命题：
①“等和数列”一定是常数数列；
②如果一个数列既是等差数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列；
③如果一个数列既是等比数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列；
④数列是“等和数列”且公和，则其前项之和；
其中，正确的命题为__________．（请填出所有正确命题的序号）

10 . 已知，，则a，b的等差中项为（       ）

A．

B．

C．

D．