名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的公比
，
，且
、
、
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
，并求出的最大值.
的公比，，且、、成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并求出的最大值.
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2 . 已知
的内角
、
、
成等差数列，且、、所对的边分别为
、
、
，则下列命题中正确的有.（把所有正确的命题序号都填上）________ .
①
；
②若、、成等比数列，则为等边三角形；
③若
，则为直角三角形；
④若
，则为直角三角形.
的内角、、成等差数列，且、、所对的边分别为、、，则下列命题中正确的有.（把所有正确的命题序号都填上）①
；②若
、、成等比数列，则为等边三角形；③若
，则为直角三角形；④若
，则为直角三角形.
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3 . 实数1，7的等差中项是_____ .
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4 . 
和
的等差中项是____ .
和的等差中项是
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解题方法
5 . 记为等差数列的前项和，若
，
，则
_____ ．
为等差数列的前项和，若，，则
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2022-12-06更新
|
506次组卷
|
2卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
6 . 已知数列的首项
，前项和为
，数列满足
，正项数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
前项和为
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)对于大于1的正整数
、
(其中
)，若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
．
的首项，前项和为，数列满足，正项数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
前项和为对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)对于大于1的正整数
、(其中)，若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组．
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7 . 已知一个随机变量
的分布为
，若是
的等差中项，且
，则
______ ．
的分布为，若是的等差中项，且，则
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解题方法
8 . 数列满足：首项
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足：首项，，则下列说法正确的是（ ）A．该数列的奇数项 成等比数列，偶数项 成等差数列 |
| B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列 |
| C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 |
| D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 |
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2022-11-30更新
|
583次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知数列满足：
，且
，设
(1)求数列的通项公式
(2)在数列中，是否存在连续三项依次构成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，说明理由
(3)试证明：在数列中，一定存在正整数
，使得
依次构成等差数列，并求出
之间的关系
满足：，且，设(1)求数列
的通项公式(2)在数列
中，是否存在连续三项依次构成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，说明理由(3)试证明：在数列
中，一定存在正整数，使得依次构成等差数列，并求出之间的关系
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10 . 已知：
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，设数列的通项公式为
，且
，
，
成等差数列，求m的值；
(3)在（1）的条件下，数列，其中设
，是否存在
，对于任意
满足
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
(1)设
，求数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，设数列
的通项公式为，且，，成等差数列，求m的值；(3)在（1）的条件下，数列
，其中设，是否存在，对于任意满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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