2010·上海普陀·一模
1 . (文)已知等差数列的公差是,是该数列的前项和.
(1)求证:;
(2)利用(1)的结论求解:“已知、,求”;
(3)若各项均为正数的等比数列的公比为,前项和为.试类比问题(1)的结论,给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题:“已知各项均为正数的等比数列,其中,,求数列的前项和.”
(1)求证:;
(2)利用(1)的结论求解:“已知、,求”;
(3)若各项均为正数的等比数列的公比为,前项和为.试类比问题(1)的结论,给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题:“已知各项均为正数的等比数列,其中,,求数列的前项和.”
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2 . 已知数列满足:,,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在使得数列为等差数列?若存在,求的值及数列的前项和;否则,请说明理由.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在使得数列为等差数列?若存在,求的值及数列的前项和;否则,请说明理由.
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2022-01-24更新
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2075次组卷
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3卷引用:重庆市2022届高三第一次联合诊断数学试题
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知正项数列的前项和为,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若,求数列的前项和为.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若,求数列的前项和为.
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名校
解题方法
4 . 在数列中,若且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式及数列的前n项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式及数列的前n项和.
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2021-06-04更新
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2446次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)第17题 数列解答题的两大主题:通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题
5 . 数列的前n项之和为,,(p为常数)
(1)当时,求数列的前n项之和;
(2)当时,求证数列是等比数列,并求.
(1)当时,求数列的前n项之和;
(2)当时,求证数列是等比数列,并求.
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2021-01-29更新
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2587次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题24 数列(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数列(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题23 数列(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
解题方法
6 . 数列中,,前n项和满足.
(1)证明:为等差数列;
(2)求.
(1)证明:为等差数列;
(2)求.
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7 . 数列的各项均为正数,其前项和为.已知对任意的,存在实数、满足.
(1)若,求、的值;
(2)若、、成等差数列,求证:数列是等差数列.
(1)若,求、的值;
(2)若、、成等差数列,求证:数列是等差数列.
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8 . 已知是各项为正数的等比数列,,数列的前n项和为,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:对任意的,数列 为递减数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:对任意的,数列 为递减数列.
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9 . 已知数列,如果存在常数p,使得对任意正整数n,总有成立,那么我们称数列为“p-摆动数列”.
(Ⅰ)设,,,判断、是否为“p-摆动数列”,并说明理由;
(Ⅱ)已知“p-摆动数列”满足,,求常数p的值;
(Ⅲ)设,且数列的前n项和为,求证:数列是“p-摆动数列”,并求出常数p的取值范围.
(Ⅰ)设,,,判断、是否为“p-摆动数列”,并说明理由;
(Ⅱ)已知“p-摆动数列”满足,,求常数p的值;
(Ⅲ)设,且数列的前n项和为,求证:数列是“p-摆动数列”,并求出常数p的取值范围.
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名校
10 . 设是等差数列的前项和,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:
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2017-02-08更新
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772次组卷
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2卷引用:内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题