1 . 已知等差数列的前项和为，有，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：.

2 . 已知等差数列的前项和，且，则（     ）

A．4

B．7

C．14

D．

3 . 正项等差数列的前n项和为，已知，且，则__________.

4 . 某校为创建“绿色校园”，在校园内种植树木，有A、B、C三种树木可供选择，已知这三种树木6年内的生长规律如下：
A树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.1米，以后每年比上一年多长高0.2米；
B树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.04米，以后每年生长的高度是上一年生长高度的2倍；
C树木：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年，）满足如下函数：（表示种植前树木的高度，取）．
（1）若要求6年内树木的高度超过5米，你会选择哪种树木？为什么？
（2）若选C树木，从种植起的6年内，第几年内生长最快？

5 . 在等差数列中，，，则数列的前5项和为

A．13

B．16

C．32

D．35

6 . 已知数列的前项和为，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

7 . 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？

A．6斤

B．7斤

C．9斤

D．15斤

8 . 已知是各项均为正数的等比数列，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列的前项和为，若，则等差数列公差（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

10 . 设等差数列{}的前项和为，若，则=

A．20

B．35

C．45

D．90