1 . 记
为等差数列
的前
项和，已知
，
，则
______ .
为等差数列的前项和，已知，，则
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 的前项和为 | D．数列 是递增数列 |
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2024-02-04更新
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562次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知无穷等差数列的各项均为正数,公差为
,则能使得
为某一个等差数列
的前项和
的一组
,的值为
__________ ,
__________ .
的各项均为正数,公差为,则能使得为某一个等差数列的前项和的一组,的值为
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4 . 设为等差数列的前项和．若
，公差
，
，则
（ ）
为等差数列的前项和．若，公差，，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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5 . 已知数列是等比数列，，
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列，且满足
，
，求数列的前n项和.
是等比数列，，（）.(1)求数列
的通项公式；(2)若
为等差数列，且满足，，求数列的前n项和.
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6 . 设数列的前n项和为.若对任意.总存在
.使得
.则称是“M数列”.
(1)判断数列
（）是不是“M数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项
.公差
.且是“M数列”
①求d的值和数列的通项公式：
②设
，直接写出数列
中最小的项.
的前n项和为.若对任意.总存在.使得.则称是“M数列”.(1)判断数列
（）是不是“M数列”，并说明理由；(2)设
是等差数列，其首项.公差.且是“M数列”①求d的值和数列
的通项公式：②设
，直接写出数列中最小的项.
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解题方法
7 . 已知等差数列中，
，
，则数列的前5项和为____________ ．
中，，，则数列的前5项和为
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解题方法
8 . 在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质．竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了．竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等．现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积
（单位：L）依次成等差数列，若
，
，则
（ ）
（单位：L）依次成等差数列，若，，则（ ）| A．5.4 | B．6.3 |
| C．7.2 | D．13.5 |
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解题方法
9 . 已知为数列的前项和，满足
，数列是等差数列，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为数列的前项和，满足，数列是等差数列，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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10 . 设数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个符合题目要求的条件作为已知，完成下列问题．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
．
条件①：
且
;
条件②：
且
；
条件③：且
．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
为公差不为零的等差数列，其前n项和为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个符合题目要求的条件作为已知，完成下列问题．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．条件①：
且;条件②：
且；条件③：
且．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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