1 . 设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求所有可能的数列的通项公式.

2 . 对于每项均是正整数的数列，定义变换将数列A变换成数列．对于每项均是非负整数的数列，定义变换将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义．设是每项均为正整数的有穷数列，令．
(1)如果数列为5，3，2，写出数列；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明；
(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数K，当时，．

3 . 已知是等比数列，；是等差数列，，．
(1)求数列的通项公式及前n项和的公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，其中，求的值．

4 . 已知是各项均为整数的递增数列，且，若，则的最大值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

5 . 已知是等比数列，；是等差数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和S_n的公式；
（3）设，，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论.

6 . 已知为等差数列，为其前n项和，若，，则_______.

7 . 已知为等差数列，为其前n项和，若，，则_________,=______

8 . 若数列满足，数列为数列，记．
(1)写出一个满足，且的数列；
(2)若，，证明：E数列是递增数列的充要条件是；
(3)对任意给定的整数，是否存在首项为的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由．

9 . 如果一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有

A．13项

B．12项

C．11项

D．10项

10 . 已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于

A．30

B．45

C．90

D．186