1 . 设等差数列的前n项和为，若，，成等差数列，且，则的公差（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

2 . 已知等差数列的前项和为，且，则___________；

3 . 在各项均不为零的等差数列中，若，则等于_______；

4 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

5 . 已知数列 的前项和为，下列说法正确的是（   ）

A．若 ，则

B．若 ，则的最小值为

C．若 ，则数列的前项和为

D．若数列为等差数列，且，则当时，的最大值为

6 . 设为等差数列的前项和，若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（       ）

A．

B．

C．3

D．8

8 . 基站建设是众多 “新基建” 的工程之一，截至2021年8月底，地区已经累计开通基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进网络建设．已知2021年9月该地区计划新建50个基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计地区累计开通4640个基站要到（       ）

A．2022 年 11 月底

B．2022 年 10 月底

C．2022 年 9 月底

D．2022 年 8 月底

9 . 数列与满足，且.
(1)若是各项均为正数的等比数列，且，求的前项和;
(2)若是各项均为正数的等比数列， 前三项和为14，求的通项公式．

10 . 已知首项为1的递增的等差数列的前n项和为，若成等比数列.
(1)求和；
(2)求证：