1 . 已知是等差数列，是等比数列，是数列的前n项和，，，则=______．

2 . 已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，是正整数，设则数列的前项和=__________.

3 . 对于集合A，，定义集合. 已知等差数列和正项等比数列满足，，，．设数列和中的所有项分别构成集合A，，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，则数列的前30项和_________.

4 . 已知数列为等差数列，其前项和为，则___________.

5 . 等差数列的前n项和为，若，，则_____．

6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为_______．

7 . 在等差数列中，，则该数列的前7项和为_________．

8 . 已知数列中，，，则= _________

9 . 某校有一社团专门研究密码问题，社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后前6位数字，编码方式如下：
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列 ，即2，3，4，6，8， ，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列{a_n}，即1，2，3，，5，7， ，9，11，13，…；
③N为数列{a_n}的前x项和．如当值社员姓康，则K在26个英文字母中排第11位，所以x＝11，前11项中有 ，所以有8个奇数， ，所以密码为282051，若今天当值社员姓徐，则当日密码为_____．

10 . 设函数，，．则数列的前n项和______．