1 . 某阶梯大教室的座位数从第二排开始，每排的座位比前一排多3个，已知第一排有5个座位，且该阶梯大教室共有258个座位，则该阶梯大教室最后一排的座位数为____________．

2 . 已知等差数列的前项和为，若，则______.

3 . 设是无穷等差数列的前项和，，，则的最大值为____________．

5 . 数列依次为1，，，，，，，，，，…，其中第一项为1，接下来两项为，然后三项为，再四项为，依次类推，设的前项和为，则________.

6 . 已知各项均为正数的递增等差数列，其前n项和为，公差为d，若数列也是等差数列，则的最小值为______．

7 . 一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○○●○○○○○●○○○○○○○●○○○○○○○○○●…若依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前420个圆中●的个数是___________．

8 . 某社团专门研究密码问题.社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前位数字.编码方式如下：
①为某社员的首拼声母对应的英文字母在个英文字母中的位置；
②若为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；若为奇数.则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；
③为数列的前项和.
如当值社员姓康，则在个英文字母中排第位，所以.
前项中有、、所以有个奇数.故，所以密码为，若今天当值社员姓唐（在个英语字母中排第位），则当日密码为_________.

9 . 已知等差数列的前n项和为，，则___________.

10 . 数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n＝2n﹣1，则{a_n}的前60项和为_______．