1 . 数列满足，前16项和为668，则__________.

2 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

3 . 等差数列的前项和为，若，公差，有以下结论：
①若，则必有；       ②若，，则；
③若，则必有；       ④若，则必有．
其中所有正确结论的序号为______．

4 . 已知等差数列，其前项和为，且，则___________.

5 . 设数列的前项和为，，，且，则的最大值是________．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，，则使得取最小值时的为__________．

8 . 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位）

9 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列中，，.则___________．

10 . 设等差数列的前和为且则______