1 . 已知数列中，对任意的，都有.
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 已等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式及；
(2)若，令，求数列的前项和．

3 . 已知点，直线l：．
(1)若，且过点，求直线的方程；
(2)若点在直线l上，求数列的前n项和．

4 . 已知等差数列的首项为1，公差，其前n项和满足.
(1)求公差d；
(2)是否存在正整数m，k使得.

5 . 已知等差数列{a_n}满足：a₄＝7，a₁₀＝19，其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n；
（2）若b_n＝，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

6 . 已知等差数列的前项为，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的值．

7 . 已知等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知：等比数列的首项，公比，前项和为．
(1)求的通项公式及前项和；
(2)若，求的前项和．

10 . 已知数列的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答．
（条件①：；          条件②：；       条件③：.）
选择条件　　　　和　　　　　．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，并求数列的前项的和