1 . 已知等差数列的前项和为，且，______
请在①；②，③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

2 . 已知数列与数列满足下列条件：①，；②，；③，，记数列的前项积为.

(1)若，，，，求；
(2)是否存在，，，，使得，，，成等比数列？若存在，请写出一组，，，；若不存在，请说明理由；
(3)若，求的最大值.

3 . 已知等比数列的前项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

4 . 已知公差d不为0的等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，，求数列的前n项和.

5 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且满足______（从①；②，，成等比数列；③这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）．
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，求．

6 . 已知数列的通项公式为
(1)求数列的前项和；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知是等差数列的前项和，．
(1)求
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列与正项等比数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较与的大小．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求等差数列的首项和公差；
(2)求证数列是等差数列，并求出其前项和.

10 . 已知等差数列的前n项和为，且，数列的前n项之积为，，且．
(1)求；
(2)令，是否存在正整数n，使得“”与“是，的等差中项”同时成立？请说明理由．