1 . 已知等比数列的各项满足，若，且，，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列.
(1)求；
(2)设，是数列的前n项和，求；
(3)设，是的前n项的积，求证：，．

3 . 在等比数列中，.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，且，数列中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和．

7 . 已知等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式.
(2)记数列的前项和为，证明.

8 . 已知等差数列的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列的前n项和；
（ⅱ）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．

9 . 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

10 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．己知等差数列的前n项和为，，__________，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．