1 . 设等差数列的前项和为，若，则__________.

2 . 阅读如图的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（       ）

A．2550，2500

B．2550，2550

C．2500，2500

D．2500，2550

3 . 已知是等差数列，其前5项和．则其公差_______．

4 . 已知数列，其中．记数列的前n项和为，数列的前n项和为．
(1)求；
(2)设（其中为的导函数），计算．

5 . 已知数列的通项，则其前项和为_________．

6 . 已知数列的通项，其前项和为，则_________．

7 . 等差数列各项均为正数，，前n项和为，等比数列中，，且．
(1)求与；
(2)证明：．

8 . 设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求所有可能的数列的通项公式.

9 . 设数列的前n项和为，且对任意正整数n，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，对数列，从第几项起？

10 . 对于每项均是正整数的数列，定义变换将数列A变换成数列．对于每项均是非负整数的数列，定义变换将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义．设是每项均为正整数的有穷数列，令．
(1)如果数列为5，3，2，写出数列；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明；
(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数K，当时，．