名校
解题方法
1 . 已知数列
满足条件
，则数列的通项公式为___________ .
满足条件，则数列的通项公式为
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2 . 已知数列的各项均为正数，前
项和为
，若
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
；
(3)设
，数列
的前项和为
，求满足
的最小正整数的值．
的各项均为正数，前项和为，若．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．
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2022-10-27更新
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1846次组卷
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4卷引用：数学（新高考Ⅰ卷A卷）
名校
解题方法
3 . 已知
为不超过
的最大整数，例如
，
，
，设等差数列的前项和为
且
，记
，则数列的前100项和为__________ .
为不超过的最大整数，例如，，，设等差数列的前项和为且，记，则数列的前100项和为
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2023-12-03更新
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851次组卷
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4卷引用：【练】专题4 数列新定义问题
（已下线）【练】专题4 数列新定义问题江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)在
和
中插入
个相同的数
，构成一个新数列
，
，
，
，，
，
，，，
，
，求的前
项和
．
的前项和为，且满足.(1)求
的通项公式；(2)在
和中插入个相同的数，构成一个新数列，，，，，，，，，，，求的前项和．
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名校
解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1769次组卷
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8卷引用：第四章 数列（A卷·知识通关练） （1）
6 . 已知等差数列，首项
，其前项和为，点
在斜率为1的直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
为数列的前项和，求证：
．
，首项，其前项和为，点在斜率为1的直线上．(1)求数列
的通项公式；(2)若
为数列的前项和，求证：．
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7 . 已知数列的首项为1，前n项和为，且
，则数列数列
的前n项和
______ ．
的首项为1，前n项和为，且，则数列数列的前n项和
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解题方法
8 . 记正项数列
的前n项和为，，
．
①
；②
；③
．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．
(1)求的通项公式；
(2)若
求数列
的前
项和
．
的前n项和为，，．①
；②；③．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．(1)求
的通项公式；(2)若
求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且满足
(
)，
.
(1)求；
(2)求数列的通项公式．
的前项和为，且满足()，.(1)求
；(2)求数列
的通项公式．
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，且
；
的前
