1 . 已知点是函数的图象上一点，数列的前项和
（1）求数列的通项公式；
（2）若，
①求数列的前n项和；
②设数列的前项和为，求证：．

2 . 设数列的前n项和为，若对于所有的自然数n，都有，证明是等差数列.

3 . 数列的前项和记为，若数列是首项为9，公差为的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和记为，求的值.

4 . 已知数列的前项和，则________.

5 . 若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”.
（1）①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；
②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由.

6 . 若数列的前项和，则满足的的最小值为________

7 . 已知数列的前项和，其中.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若（）为等比数列的前三项，求数列的通项公式.

8 . 在等比数列{a_n}中，a_n>0 (n∈N )，公比q∈(0,1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃与a₅的等比中项为2.
(1) 求数列{a_n}的通项公式；
(2) 设，数列{b_n}的前n项和为S_n，当最大时，求n的值.

9 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的值；
(2)求证：.

10 . 定义：称为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”，若数列{a_n}的前n项的“均倒数”为，则数列{a_n}的通项公式为a_n=_________.