1 . 设等差数列的前项和为，则有以下四个结论：
①若，则
②若，且，则且
③若，且在前16项中，偶数项的和与奇数项的和之比为3:1，则公差为2
④若，且，则和均是的最大值
其中正确命题的序号为___________.

2 . （1）计算的值，并求除以8的余数；
（2）以（1）为条件，若等差数列的首项为，公差是的常数项，求数列前项和的最小值.

3 . 数列是等差数列，，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．若，则时最大
C．若，使为负值的n值有3个	D．若，则

4 . 已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（       ）

A．

B．当或6时，取得最小值为30

C．数列的前10项和为50

D．当时，与数列共有671项互为相反数．

5 . 已知等差数列中，当且仅当时，仅得最大值.记数列的前k项和为，（     ）

A．若，则当且仅当时，取得最大值

B．若，则当且仅当时，取得最大值

C．若，则当且仅当时，取得最大值

D．若，，则当或14时，取得最大值

6 . 数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．已知，则使得成等比数列的充要条件为

B．若为等差数列，且，则当时，的最大值为2022

C．若，则数列前5项的和最大

D．设是等差数列的前项和，若，则

7 . 若当且仅当时，等差数列的前项和取得最大值，则数列的通项公式可以是________．（写出满足题意的一个通项公式即可）

8 . 已知数列是等差数列，为数列的前n项和，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，数列的前10项和或前11项和最大，则等差数列的公差

B．若，，则使成立的最大的n为4039

C．若，则

D．若，则

9 . 一航模小组进行飞机模型实验，飞机模型在第一分钟时间里上升了15米高度．
（1）若通过动力控制系统，使得飞机模型在以后的每一分钟里，上升的高度都比它前一分钟上升的高度少2米，达到最大高度后保持飞行，问飞机模型上升的最大高度是多少？
（2）若通过动力控制系统，使得飞机模型在以后的每一分钟上升的高度是它在前一分钟里上升高度的80%，那么这个飞机模型上升的最大高度能超过75米吗？请说明理由．