名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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2026次组卷
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11卷引用：广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（4）（已下线）专题04 数列（5）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）专题02等差数列
名校
2 . 设等差数列的前n项和为，首项
，公差
，若对任意的
，总存在
，使
．则
的最小值为（ ）
的前n项和为，首项，公差，若对任意的，总存在，使．则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设等差数列满足：
，公差
.若当且仅当
时，数列的前项和取得最大值，则首项
的取值范围是（ ）
满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-21更新
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939次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（3）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【练】专题3 数列范围（最值）问题
名校
4 . 设等差数列
的前项和为，且，
，则满足
的最大自然数的值为
的前项和为，且，，则满足的最大自然数的值为| A．12 | B．13 | C．22 | D．23 |
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2018-07-17更新
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3377次组卷
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3卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 在等差数列中，是
的前项和，满足
，
，则有限项数列
，
，…，
，
中，最大项和最小项分别为（ ）
中，是的前项和，满足，，则有限项数列，，…，，中，最大项和最小项分别为（ ）| A．； | B．； | C． ； | D．； |
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2020-08-14更新
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1535次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 已知等差数列满足
，
，
，若对任意正整数，恒有
，则正整数
的值是（ ）
满足，，，若对任意正整数，恒有，则正整数的值是（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．7 |
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2021-08-26更新
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997次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（理）试题
福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（理）试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（3）
7 . 已知等差数列的前项和为，且
.若存在实数
，
，使得
，且
，当
时，取得最大值，则
的值为（ ）
的前项和为，且.若存在实数，，使得，且，当时，取得最大值，则的值为（ ）| A．12或13 | B．11或12 |
| C．10或11 | D．9或10 |
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2022-11-26更新
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454次组卷
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3卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题
8 . 已知数列为等差数列，其前项和为，若
（且
），有以下结论：①
；②
；③为递增数列；④
．则正确的结论的个数为
为等差数列，其前项和为，若（且），有以下结论：①；②；③为递增数列；④．则正确的结论的个数为A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设等差数列的前项和为，并满足：对任意，都有
，则下列命题不一定 成立的是（ ）
的前项和为，并满足：对任意，都有，则下列命题A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-24更新
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902次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 在等差数列
，则在Sn中最大的负数为
，则在Sn中最大的负数为| A．S17 | B．S18 | C．S19 | D．S20 |
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2018-08-13更新
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1505次组卷
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5卷引用：第15讲：必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题
