等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-高中数学高一-组卷网

19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1748次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

2 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 809次组卷 | 72卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用根据等差数列前n项和的最值求参数

名校

3 . 已知数列

是等差数列，若

，

，且数列

的前

项和

有最大值，那么当

时，

的最大值为（）

A．10

B．11

C．20

D．21

2023-03-07更新 | 977次组卷 | 14卷引用：上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 设d，S_n分别为等差数列{a_n}的公差与前n项和，若S₁₀＝S₂₀，则下列论断中正确的有（）

A．当n＝15时，S_n取最大值	B．当n＝30时，S_n＝0
C．当d＞0时，a₁₀+a₂₂＞0	D．当d＜0时，\|a₁₀\|＞\|a₂₂\|

2022-09-16更新 | 2966次组卷 | 25卷引用：江苏省盐城市2019-2020学年高二下学期期终数学试题

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18-19高一下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 设数列

为等差数列，

是其前n项和，且

，则下列结论不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2022-11-12更新 | 2284次组卷 | 32卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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2014·江西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算根据等差数列前n项和的最值求参数

真题名校

解题方法

不等法求数列最值

6 . 在等差数列

中，

，公差为

，前

项和为

，当且仅当

时

取最大值，则

的取值范围_________．

2024-05-27更新 | 555次组卷 | 27卷引用：河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

7 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)求

，并求当n取何值时

有最小值．

2022-10-20更新 | 986次组卷 | 16卷引用：黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一4月网上考试数学试题

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13-14高一下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知等差数列

中，

是它的前

项和，若

，则当

最大时，

的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．16

2024-03-22更新 | 1172次组卷 | 21卷引用：2013-2014学年江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高一下·河北保定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 记

为等差数列

的前

项和.若

，则以下结论一定正确的是（）

A．

B．

的最大值为

C．2

D．

2022-03-29更新 | 320次组卷 | 1卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高二上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 设

是等差数列

的前

项之和，且

，

，则下列结论中正确序号的是_______
①

，②

，③

，④

，

均为

的最大项

2022-03-28更新 | 510次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题

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