等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-高中数学-组卷网

19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1746次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 已知数列

，通项公式为

，那么

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1921次组卷 | 6卷引用：题型04 等差数列前n项和最大最小问题-2020届秒杀高考数学题型之数列

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20-21高二上·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

3 . 在等差数列

中，

，且

，则数列

的前

项和

中最大的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 321次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

4 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 802次组卷 | 71卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用根据等差数列前n项和的最值求参数

名校

5 . 已知数列

是等差数列，若

，

，且数列

的前

项和

有最大值，那么当

时，

的最大值为（）

A．10

B．11

C．20

D．21

2023-03-07更新 | 977次组卷 | 14卷引用：上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·广东清远·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算含绝对值的等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

6 . 在等差数列

中，

，

．
(1)求数列

的前多少项和最大？
(2)记数列

，求数列

的前n项和

2023-03-07更新 | 210次组卷 | 1卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·吉林松原·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和根据等差数列前n项和的最值求参数

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

7 . 已知数列

为等差数列，若

，且其前

项和

有最大值，则使得

的最大

为（）

A．16

B．17

C．18

D．19

2023-01-07更新 | 509次组卷 | 1卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列的极限求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

，则当

达到最大值时

的值为___________．

2022-12-05更新 | 76次组卷 | 1卷引用：上海市格致中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

9 . 已知数列

满足

，

，其前

项和为

，则下列选项中正确的是（）

A．数列

是公差为

的等差数列

B．满足

的

的最大值是

C．

除以4的余数只能为0或1

D．

2022-11-15更新 | 431次组卷 | 9卷引用：河北省“五个一名校联盟”（张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中）2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 设d，S_n分别为等差数列{a_n}的公差与前n项和，若S₁₀＝S₂₀，则下列论断中正确的有（）

A．当n＝15时，S_n取最大值	B．当n＝30时，S_n＝0
C．当d＞0时，a₁₀+a₂₂＞0	D．当d＜0时，\|a₁₀\|＞\|a₂₂\|

2022-09-16更新 | 2964次组卷 | 25卷引用：江苏省盐城市2019-2020学年高二下学期期终数学试题

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