1 . 设无穷数列的前项和为，且，若存在，使成立，则（       ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．对任意给定的实数，总存在，当时，

2 . 已知数列是公差为的等差数列，若它的前项的和，则下列结论正确的是（       ）

A．若，使的最大的值为

B．是的最小值

C．

D．

3 . 已知是等差数列，是其前项的和，则下列结论错误的是（       ）

A．若，则取最小值时的值为12

B．若，则的最大值为108

C．若，则必有

D．若首项，，则取最小值时的值为9

4 . 法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过层薄膜，记光波的初始功率为，记为光波经过第层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率，其中，2，3…，为使得，则的最大值为（       ）

A．31

B．32

C．63

D．64

5 . 以下四个命题中正确的是（       ）

A．若，则一定存在实数，使

B．若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为

C．若为等差数列，，，，则当时，最大

D．若等比数列的前n项积为，且，则

6 . 设等差数列的前项和为，则有以下四个结论：
①若，则
②若，且，则且
③若，且在前16项中，偶数项的和与奇数项的和之比为3:1，则公差为2
④若，且，则和均是的最大值
其中正确命题的序号为___________.

7 . （1）计算的值，并求除以8的余数；
（2）以（1）为条件，若等差数列的首项为，公差是的常数项，求数列前项和的最小值.

8 . 数列是等差数列，，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．若，则时最大
C．若，使为负值的n值有3个	D．若，则

9 . 已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（       ）

A．

B．当或6时，取得最小值为30

C．数列的前10项和为50

D．当时，与数列共有671项互为相反数．

10 . 已知等差数列中，当且仅当时，仅得最大值.记数列的前k项和为，（     ）

A．若，则当且仅当时，取得最大值

B．若，则当且仅当时，取得最大值

C．若，则当且仅当时，取得最大值

D．若，，则当或14时，取得最大值