1 . 已知、为实常数，是公比不为的等比数列，直线与抛物线均相交，所成弦的中点为，则下列说法错误的是（       ）

A．数列可能是等比数列

B．数列是常数列

C．数列可能是等差数列

D．数列可能是等比数列

2 . 已知数列是公差为的等差数列，若存在实数，使得数列满足：可以从中取出无限多项，并按原来的先后次序排成一个等差数列，则下列结论正确的是（       ）

A．符合题意的数列有无数多个

B．符合题意的实数有无数多个

C．符合题意的数列仅有一个

D．符合题意的实数仅有一个

3 . 分别写出一个满足下列条件的数列的通项公式.
(1)从第2项起，每一项都比它的前一项大2；
(2)是无穷递减数列，且从第2项起，每一项都是它的前一项的3倍.

4 . 求证：数列是等差数列的充要条件是，其中k，b是常数．

5 . 已知，求证：．

6 . 设各项均为正数的数列的前n项和为
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若（，，为常数），且，求数列的通项公式；
（3）若（，，、为常数），且，求数列的通项公式；
（4）若（，，、、c为常数），且，求证为等差数列．

7 . 下列结论中正确的有（       ）

A．若为等差数列，它的前项和为，则数列也是等差数列

B．若为等差数列，它的前项和为，则数列，，，也是等差数列

C．若等差数列的项数为，它的偶数项和为，奇数项和为，则

D．若等差数列的项数为，它的偶数项和为，奇数项和为，则

8 . 三大产业或三次产业，其划分世界各国不完全一致，但基本均划分为三大类：第一产业､第二产业和第三产业.第一产业主要指生产食材以及其他一些生物材料的产业，包括种植业､林业､畜牧业､水产养殖业等直接以自然物为生产对象的产业(泛指农业)；第二产业主要指加工制造产业(或指手工制作业)，利用自然界和第一产业提供的基本材料进行加工处理；第三产业是指第一､第二产业以外的其他行业(现代服务业或商业)，范围比较广泛，主要包括交通运输业､通讯产业､商业､餐饮业､金融业､教育､公共服务等非物质生产行业.如图是我国2015年~2019年三次产业增加值占国内生产总值比重的柱状图，根据柱状图，下列说法正确的是（       ）

A．2015~2019年，第三产业增加值占国内生产总值比构成递增的等差数列

B．2015~2019年，第一产业增加值占国内生产总值比重逐年降低

C．2015~2019年，第三产业增加值占国内生产总值比重最大

D．2015~2019年，第二产业增加值占国内生产总值比重的中位数为39.9

9 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

10 . 国际数学教育大会（ICME）是由国际数学教育委员会主办的国际数学界最重要的会议，每四年举办一次，至今共举办了十三届，第十四届国际数学教育大会于2021年上海举行，华东师大向全世界发出了数学教育理论发展与实践经验分享的邀约，如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会微的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.

其中已知：，为直角顶点，设这些直角三角形的周长和面积依次从小到大组成的数列分别为，，则关于此两个数列叙述错误的是（       ）

A．是等差数列

B．

C．

D．