1 . 已知数列中，，且满足___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
从①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知等差数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，求正整数n的范围，使得．

3 . 已知数列的前项和为，且，请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是公比为2的等比数列，，求数列的前项和.

4 . 已知数列中，，，则等于（       ）

A．-12

B．12

C．-16

D．16

5 . 图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，记，，，的长度构成的数列为，则=（       ）

A．52	B．
C．10	D．100

6 . 已知数列为等差数列，各项为正的等比数列的前项和为，且，，_____．现有条件：①；②；③．
(1)求数列的通项公式；
(2)条件①②③中有一个不符合题干要求，请直接指出（无需过程）；
(3)从剩余的两个条件中任选一个作为条件（在答题纸中注明你选择的条件），求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的前项和为，满足，且成等比数列.
（1）求及；
（2）设，数列的前项和为，求.

8 . 已知数列是公比为3的等比数列，且是和的等差中项.
(1)求的通项公式
(2)设，求数列的前n项和_.

9 . 已知数列{a_n}满足，，数列{b_n}的前n项和为S_n，且．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

10 . 设数列的前n项和为，且，，则数列的前2022项的和是_______________.