1 . 若数列
是等差数列，且
，则
________ ，数列
的前
项和
___________ .
是等差数列，且，则的前项和
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2 . 在数列
中，
，
，
，记的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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解题方法
3 . 已知等差数列的公差为
，数列与数列
满足
且
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和与数列的前项和
．
的公差为，数列与数列满足且．(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和与数列的前项和．
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4 . 已知是等差数列的前项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意
，求
的最小整数值．
是等差数列的前项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，求的最小整数值．
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名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①
；②
，且
；③
中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，设数列的前项和，证明：
.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
的首项，其前项和为，从①；②，且；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，设数列的前项和，证明：.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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名校
解题方法
6 . 已知是等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，且
，求的前项和．
是等差数列，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求的前项和．
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2024-03-26更新
|
1775次组卷
|
5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
7 . 已知等差数列满足
，则数列的通项公式为__________ ；记数列
的前项和为，若
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则数列的通项公式为的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-28更新
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281次组卷
|
3卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
8 . 记为公差大于0的等差数列
的前项和，已知
，数列
满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和.
为公差大于0的等差数列的前项和，已知，数列满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和.
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9 . 钱德拉筛法是一种用于数论问题的筛法，它的设计目的是找出满足某些条件的整数集合，这个方法由印度数学家钱德拉·塞卡兰于1952年提出，该筛法的应用范围涉及素数分布和其他数论领域．基本思想是通过逐步排除不符合条件的整数，从而找到符合条件的整数．具体实现通常涉及使用一系列的同余关系，以确定哪些整数满足特定条件．这使得钱德拉筛法在解决一些数论问题时非常有用．表中的数阵可近似视为“钱德拉数筛”，其中横行与纵列的地位完全一致，在数学上称为“对称矩阵”，现记第i行第j列的数为
，则
______ ，表中的数1111共出现______ 次．
，则2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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2024·云南昭通·模拟预测
10 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
满足.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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