1 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为_____．

2 . 已知等差数列满足，且是的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求.

3 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.
(1)求与；
(2)证明：.

4 . 数列满足：，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知公差不为0的等差数列满足．若，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和

6 . 等差数列满足，.
(1)求的通项公式和前项和；
(2)设等比数列满足，，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知在等比数列{a_n}中，＝2，，＝128，数列{b_n}满足b₁＝1，b₂＝2，且{}为等差数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和

9 . 等差数列的前n项和为，若，，则=.

A．12

B．15

C．18

D．21

10 . 已知数列{a_n}满足＝＋4，且a₁＝1，a_n>0，则a_n＝________.