1 . 在数列中，，则使对任意的恒成立的的最大值为__________.

2 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.

3 . 正项数列的前n项和为，，则（       ）其中表示不超过x的最大整数.

A．18

B．17

C．19

D．20

4 . 已知点，，…，，…（为正整数）顺次为一条直线上的点，点，，…，，…（为正整数）顺次为轴上的点，其中，对任意正整数，点，，构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标；
(2)求点的横坐标；
(3)上述等腰三角形中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时的值；若不可能，请说明理由.

5 . 已知数列和满足，，，.则＝_______.

6 . 已知各项为正数的数列的前项和为，且.
（1）求的值，并求的解析式（用含的式子表示）；
（2）若对于一切正整数，有恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知正项数列中，，点在抛物线上.数列中，点在经过点，以为方向向量的直线上.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）对任意的正整数，不等式成立，求正数的取值范围.