1 . 将数列
中的所有项排成如下数阵:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11eefd1877fc212449d6198a07a3b09e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb5d8c066979530a0976b81431a3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bb6e975b692e5471b8ec2336be0a3e.png)
……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项,第一列数
成等差数列,且
.从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以
为公比的等比数列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11eefd1877fc212449d6198a07a3b09e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4db8aa47286ca0eb98ab0ba6c0f216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed1ac8587fb80dab55f96c12f5aff8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb5d8c066979530a0976b81431a3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425e4155a4aa0916d31d71b299ac417d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4090de5f9997a33bd70244d0415330cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781b5343bc51af23bacd98d0b8715eaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd7b9c791275eb29d11e37263389db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bb6e975b692e5471b8ec2336be0a3e.png)
……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项,第一列数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ee2cca64132620bfce8fb76f7e5482.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a59636285f5098855b06b3d039bb99a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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829次组卷
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6卷引用:4.3 等比数列(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.3 等比数列(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第8题 数阵问题(一题多变)(压轴小题)浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知数列
中,
,数列
满足:
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)求
的值;
(3)求数列
中的最大项和最小项,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d61054cd9251ae9646d3dcbcf41efa28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19aec23982fb581ab92aa0dc4e254cad.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185e26413d7faabfaf59114fe16c7b80.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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解题方法
3 . 在等差数列
中,
,
,则数列
的通项公式为______ .记数列
的前
项和为
,若
得对
恒成立,则正整数
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29b6d31d8d6e75388ae4304fce5258d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cf1da18d91f7c98086553d157d1a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1e5dadd5fbd5752060bbfde686d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
4 . 将①
,
,②
,③
,
之一填入空格中(只填番号),并完成该题.
已知
是数列
前n项和,___________.
(1)求
的通项公式;
(2)证明:对一切
,
能被3整除.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbb03e9f93969580c6f07667c209779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b109fa86a3b571445e5352e89e0af67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3db132af8f7366d6b98f8c5609756a7.png)
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)证明:对一切
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235ed1dfea3ec3bc0c2d81a3cf66c202.png)
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768次组卷
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7卷引用:4.4 数学归纳法(1)
(已下线)4.4 数学归纳法(1)1.4 数学归纳法(同步练习提高版)(已下线)4.4数学归纳法——课后作业(巩固版)四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)数学归纳法1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
5 . 数列
满足:
,且对任意
,都有
.
(1)求
;
(2)设
,求证:对任意
,都有
;
(3)求数列
的通项公式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec31058b20a6f7f41c5873871ab0db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e938a131d5567ae9ff009e04dbd5730d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed529240a883f68f0921e818addeb9c8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92bd1c93b24dd452d8ab96b3e608b03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3272eec42dddfe4045bf7f911e9654b.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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765次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列(B卷)
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列(B卷)上海市长宁区2021届高三二模数学试题(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题17 数列(模拟练)(已下线)4.1等差数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
解题方法
6 . 已知数列
和
满足
,
,
,
.则
=_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87f066219fb69cd05e6189bf6077452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0936ddc154297c06d5bcdb5c156db68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70e2f535e515d2d3dc2554bf95dc191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb18bcef4741825709adb97510b1bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29274a4db0729665763bdef84c9272a3.png)
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2020-11-19更新
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3015次组卷
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13卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 本章复习提升(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)押第14题 数列小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题26 数列的通项公式-5(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(4)(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-4(已下线)【练】 专题2 构造数列问题广西名校2021届高三上学期第一次高考模拟数学理科试题(已下线)4.3.2 等比数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知数列
,
满足:
,
,
,则数列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414187fca31df508dbf88d7f2bb83662.png)
_________ ;记
为数列
的前
项和,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760cf67a8d475875a8b4b12fcea6bed1.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b0ed4a5d6d1247f5cde22ac0b2713a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4188680e5320653753ad0340439cb77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414187fca31df508dbf88d7f2bb83662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760cf67a8d475875a8b4b12fcea6bed1.png)
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799次组卷
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9卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷402(已下线)练习10 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题17 数列(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷(已下线)卷02 等差数列A卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题
8 . 设正项数列
的前
项和为
,首项为1,数列
是公差为
(
且
)的等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
是递增数列;
(3)是否存在正常数
,使得
为等差数列?若存在,求出
的值和此时
的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e29dd8ef4f5520e496c7d0641228802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef72a71993e2ac3c933e38e28af3eaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71acdb04454c77e1e25ad4f336cccfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45482d31d1d7448c9f3922b4d2a55331.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce224c28ca451c4f105dc3b077736cb.png)
(2)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcef103f9b75b511a1450f4884368730.png)
(3)是否存在正常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f717a63948b6e2030335fdd1a9e55cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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2020-10-17更新
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454次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
20-21高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知等差数列
的首项为
,公差为
,等比数列
的首项为
,公比为
(其中
,
均为正整数).
(1)若
,
,求数列
,
的通项公式;
(2)对于(1)中的数列
和
,对任意
在
与
之间插入
个
,得到一个新的数列
,试求满足等式
的所有正整数
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe0f4e8a80a2840c0f6929a8a6351b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769fe52ac96348d3b12d23d06d702595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)对于(1)中的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e36bff57bcfa86432b340e25e51d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233427826eb2233641fc3a9805f6d206.png)
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名校
解题方法
10 . 设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d.已知a3=12,S12>0,a7<0,则( )
A.a6>0 |
B.![]() |
C.Sn<0时,n的最小值为13 |
D.数列![]() |
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2020-09-09更新
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2227次组卷
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17卷引用:专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 数列求和专题训练(已下线)专题07 数列(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第2章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高二上学期第一次调研考试数学试题(已下线)第四章++数列1(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南京师范大学附属苏州实验学校2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二上学期第一次调研测试数学试题(已下线)第4章 等差数列(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02章等差数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题