1 . 已知等差数列的公差d>0，其前n项和为成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

2 . 已知正项数列满足：，其中为的前项和.
（1）求数列通项公式.
（2）设，求数列前项和.

3 . 已知数列{a_n}为等差数列，其中a₂+a₃=8，a₅=3a₂．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求{}的前n项和S_n．

4 . 已知首项都是1的两个数列{}，{}(≠0，n∈N*)满足
(1)令，求数列{}的通项公式；
(2)若＝，求数列{}的前n项和.

5 . 已知数列的前项和为，且 ，在数列中，，点在直线上．
（1）求数列，的通项公式；     
（2）记，求.

6 . 已知数列，，数列是公差为1的等差数列，点列在直线上，为与轴的交点.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，试写出关于的表达式.

7 . 已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设
.
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求的最大值.
（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知等差数列的前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 在公差为的等差数列中,已知，且成等比数列.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若,求.

10 . 已知正项数列的前项和为，且，数列满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求.