1 . 在下表的等差数列中,根据已知的3个数,求未知的两个数.
题号 | |||||
(1) | 5.2 | 0.4 | 43 | ||
(2) | 4 | ||||
(3) | |||||
(4) | 5 | 26 | 105 | ||
(5) | 0.2 | 5.2 | 137.7 | ||
(6) | 2 | 15 | |||
(7) | 3 | 31 | 0 | ||
(8) | 2.5 | 27 | 157.5 |
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2 . 已知数列满足以下三个条件,从中任选一个.
条件①:为数列的前项和,,且;
条件②:数列是首项为1的等比数列,且成等差数列;数列的各项均为正数,为其前项和,且,数列满足;
条件③:数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
条件①:为数列的前项和,,且;
条件②:数列是首项为1的等比数列,且成等差数列;数列的各项均为正数,为其前项和,且,数列满足;
条件③:数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 一个等差数列的首项是8,公差是3,另一个等差数列的首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有,求出最小的公共项,并指出它分别是原等差数列的第几项?求出由公共项组成的数列的通项公式及前100项的和.
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名校
解题方法
4 . 在数列中,若,则称数列为“泛等差数列”,常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”,数列满足.
(1)若数列的“泛差”,且,,成等差数列,求;
(2)若数列的“泛差”,且,求数列的通项.
(1)若数列的“泛差”,且,,成等差数列,求;
(2)若数列的“泛差”,且,求数列的通项.
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2023-03-24更新
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3349次组卷
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7卷引用:专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)
(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练(二)江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
5 . 正项数列中,,,的前n项和为,从下面三个条件中任选一个,将序号填在横线______上.
①,;
②为等差数列;
③为等差数列,试完成下面两个问题:
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
①,;
②为等差数列;
③为等差数列,试完成下面两个问题:
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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21-22高二·江苏·课后作业
6 . 图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点,将原三角形剖分成4个三角形(图(2)),再分别连接图(2)中间的一个小三角形三边的中点,又可将原三角形剖分成7个三角形(图(3)).依此类推,第n个图中原三角形被剖分为个三角形.(1)求数列的通项公式;
(2)第100个图中原三角形被剖分为多少个三角形?
(2)第100个图中原三角形被剖分为多少个三角形?
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