1 . 记等差数列的n和为，数列的前k 项和为，则（       ）

A．若，均有，则

B．若当且仅当时，取得最小值，则

C．若且，则当且仅当时，取得最小值

D．若和时，取得最小值，则，

2 . 已知数列为公比不为1的正项等比数列，数列满足，且，，构成等比数列，，，构成等差数列．
(1)求．
(2)若的前n项和为，求使得成立的所有n．
(3)证明：．
(4)若数列前n项的积为，证明：．

3 . 已知1，，，成等差数列（，，都是正数），若其中的3项按一定的顺序成等比数列，则这样的等比数列个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 设数列的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和，若求通项公式.

5 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则___________；数列所有项的和为____________．

6 . 已知等差数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，其中为数列的前项和.设表示不超过的最大正整数，求使的最大正整数的值.

7 . 等差数列前项的绝对值之和为50，则_________．

8 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，，，则________；在数列中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则________．

9 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某网站全程转播了该次世界杯，为纪念本次世界杯，该网站举办了一针对本网站会员的奖品派发活动，派发规则如下：①对于会员编号能被2整除余1且被7整除余1的可以获得精品足球一个；②对于不符合①中条件的可以获得普通足球一个.已知该网站的会员共有1456人（编号为1号到1456号，中间没有空缺），则获得精品足球的人数为（       ）

A．102

B．103

C．104

D．105

10 . 已知抛物线的焦点为，点是上互不相同的点，且存在实数，使得对任意，均有．有下列两个结论：（1）数列是等差数列；（2）存在正整数，使得是的等比中项；则（       ）

A．（1）（2）均正确

B．（1）（2）均错误

C．（1）对（2）错

D．（1）错（2）对