名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的公差为2，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
.
的公差为2，且，，成等比数列. (1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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2018-11-16更新
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482次组卷
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3卷引用：广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
（1）求
；
（2）设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3885次组卷
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17卷引用：【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题
3 . （1）证明：1，
，
不可能成等差数列；
（2）证明：1，，不可能为同一等差数列中的三项.
，不可能成等差数列；（2）证明：1，
，不可能为同一等差数列中的三项.
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4 . 等差数列中，
，
，其前
项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，其前项和为为，求证：
.
中，，，其前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，其前项和为为，求证：.
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2018-02-23更新
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708次组卷
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2卷引用：河南省豫南九校17-18学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知公差不为零的等差数列
满足：
，且
是
与
的等比中项，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，的前项和为，求证：
.
满足：，且是与的等比中项，(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，的前项和为，求证：.
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解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为，对任意
，且
.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
的前项和为，对任意，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知等差数列
的各项互不相等，前两项的和为10，设向量
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
的前项和为，求证：
.
的各项互不相等，前两项的和为10，设向量，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若
的前项和为，求证：.
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2010·河北邯郸·二模
解题方法
8 . 设数列为等差数列，且
，
，数列的前项和为，
且
；
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若
，为数列
的前项和. 求证：
.
为等差数列，且，，数列的前项和为，且；（Ⅰ）求数列
,的通项公式；（Ⅱ）若
，为数列的前项和. 求证：.
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