1 . 已知数列
为递增等差数列，数列
为等比数列，且
，
，
，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数
，设
，求数列
的前
项和；
(3)求证
.
为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，(1)求数列
与的通项公式：(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和；(3)求证
.
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2 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明：
.
和分别为等差数列和等比数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为
，已知
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和
，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和，求证：．
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4 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设
的前项和为，证明：
；
(3)设
，求数列的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式：(2)设
的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和.
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5 . 设数列为等差数列，前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为，证明：
．
为等差数列，前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为，证明：．
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2024-05-11更新
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672次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
是等差数列，数列
是正项等比数列，且
，
．
(1)求数列、数列的通项公式；
(2)若
，求证：数列
的前n项和
．
是等差数列，数列是正项等比数列，且，．(1)求数列
、数列的通项公式；(2)若
，求证：数列的前n项和．
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解题方法
7 . 已知等差数列的首项为1，前项和为．记
，数列是等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
．
的首项为1，前项和为．记，数列是等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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2024-02-06更新
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226次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设等差数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若
，求证：
.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若，求证：.
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2024-01-31更新
|
552次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列满足
，
，数列满足
，且
．
(1)证明：
是等比数列，并求数列和的通项公式：(2)将数列
和的公共项从小到大排成的数列记为，求
的前项和
．
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