1 . 已知等差数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列
是等比数列；
(3)求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明数列
是等比数列；(3)求数列
的前n项和．
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2 . 设等差数列的前
项和为
，为各项均为正数的等比数列，且
，
，再从条件①：
；②：
；③：
这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题：
(1)求和的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，为各项均为正数的等比数列，且，，再从条件①：；②：；③：这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题：(1)求
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-01-25更新
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653次组卷
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2卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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469次组卷
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5卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2022-06-20更新
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410次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）知识点：数列求和 易错点2 忽视裂项相消法中裂项后的前后一致性四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差
，且
，数列是首项为
的等比数列，且满足
，
，
成等差数列．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列满足
，求证：数列的前n项和．
的公差，且，数列是首项为的等比数列，且满足，，成等差数列．(1)求数列
与的通项公式；(2)设数列
满足，求证：数列的前n项和．
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2022-02-04更新
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312次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为等差数列
的前n项和．
(1)求
；
(2)设
，为数列
的前n项和，求证：
．
为等差数列的前n项和．(1)求
；(2)设
，为数列的前n项和，求证：．
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2021-12-14更新
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509次组卷
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2卷引用：安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列为等差数列，，数列满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，求证：
．
为等差数列，，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，求证：．
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2022-01-26更新
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1770次组卷
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4卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证：数列是等差数列．
(3)求数列
的前项和．
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证：数列是等差数列．(3)求数列
的前项和．
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2021-12-19更新
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804次组卷
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3卷引用：上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的公差不为0，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的公差不为0，且满足.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-01-05更新
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701次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且
，
，数列满足：
，当
时，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，证明：
.
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当时，.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，证明：.
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2021-11-12更新
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424次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
