解题方法
1 . 已知等差数列
满足
，
，数列
满足
，且
．
(1)证明：
是等比数列，并求数列和的通项公式：(2)将数列
和的公共项从小到大排成的数列记为
，求
的前
项和
．
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2 . 已知等差数列
的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项的和为
，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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2024-04-12更新
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354次组卷
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3卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 已知
是等差数列的前
项和，若
，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)记
，数列的前项和为，求证：
．
是等差数列的前项和，若，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求证：．
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4 . 已知数列中，
.
(1)求
的值；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式.
中，.(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63.令
，设数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63.令，设数列的前项和为，求证：.
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6 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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7 . 数列满足
，
，
.
(1)求，
；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)若
，求数列的前n项和.
满足，，.(1)求
，；(2)证明：数列
是等差数列；(3)若
，求数列的前n项和.
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2024-02-12更新
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1109次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
8 . 已知数列为等差数列，的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
.
为等差数列，的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2024-01-18更新
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376次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知数列为等差数列，为公比为3的等比数列，且
.
(1)证明：
；
(2)若集合
，求集合
中的元素个数.
为等差数列，为公比为3的等比数列，且.(1)证明：
；(2)若集合
，求集合中的元素个数.
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列是递增数列，记为数列的前n项和，，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证.
是递增数列，记为数列的前n项和，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证.
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2023-07-05更新
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767次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
