1 . 已知等差数列的前n项的和记为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最小值及其相应的n值.

2 . 已知为等差数列，前项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，.
(1)求和的通项公式；
(2)若，
①求数列的前项和.
②若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列是公差为1的等差数列，数列是等比数列，且,,数列满足其中.
（1）求和的通项公式
（2）记，求数列的前n项和.

4 . 已知数列的前项和为，且（），.数列为等比数列，且.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，．
（1）证明：数列是等比数列，并求数列与数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

6 . 等比数列{a_n}的各项均为正数，2a₅，a₄，4a₆成等差数列，且满足a₄＝4a₃²，数列{b_n}的前n项和S_n＝，n∈N^*，且b₁＝1.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n＝，求证：；
（3）设R_n＝a₁b₁+a₂b₂++a_nb_n，T_n＝a₁b₁﹣a₂b₂++（﹣1）^n-1a_nb_n，n∈N^*，求R_2n+3T_2n﹣1.

7 . 已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，且，，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，求数列的前项的和.

8 . 在等差数列中，为其前n项和．若．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

9 . 已知等差数列的前n项和为，若公差，且，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

10 . 已知等差数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．