1 . 在数列
中，
且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设的前
项和为
，证明：
.
中，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
的前项和为，证明：.
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2024-01-30更新
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514次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
名校
解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列的前n项和，且满足
，
．设
（
非零整数，），若对任意，有
恒成立，则的值是（ ）
的前n项和，且满足，．设（非零整数，），若对任意，有恒成立，则的值是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-03-31更新
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640次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
3 . 设数列满足
，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列
的前项和
．
满足，，且．(1)求证：数列
为等差数列;(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2024-03-24更新
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1628次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 若数列
的前项和
，则数列
的前项和
（ ）
的前项和，则数列的前项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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714次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛文科数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，且
，若
，则
（ ）
的前n项和为，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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994次组卷
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3卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二文科数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列
的各项都为正数，且
．
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的各项都为正数，且．(1)证明数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-09-30更新
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2611次组卷
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9卷引用：福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第4章 数列单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
且
.若对任意
，
，不等式
恒成立，则正整数的最小值为______ .
满足，且.若对任意，，不等式恒成立，则正整数的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知数列是等差数列，数列满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列、的公差均为
，且存在正整数
，使得
，求
的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取得最大值时，设
，记数列
的前项和为，问：是否存在自然数
，使得
成立？说明理由.
是等差数列，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
、的公差均为，且存在正整数，使得，求的最大值；(3)在（2）的条件下，当
取得最大值时，设，记数列的前项和为，问：是否存在自然数，使得成立？说明理由.
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9 . 已知数列满足，
，则此数列的前4项的和为（ ）
满足，，则此数列的前4项的和为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
10 . 已知数列满足=
，
，则数列的通项公式为（ ）.
满足=，，则数列的通项公式为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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