1 . 若数列满足：存在等差数列，使得集合元素的个数为不大于，则称数列具有性质.
(1)已知数列满足，.求证：数列是等差数列，且数列有性质；
(2)若数列有性质，数列有性质，证明：数列有性质；
(3)记为数列的前n项和，若数列具有性质，是否存在，使得数列具有性质？说明理由.

2 . 在数列中，已知，，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知数列满足，，若成立，则的最大值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式．
(2)设，求的前项和．

5 . 在数列中，，且，则______.

6 . 设数列，的前n项和分别为，，，，且，（）.
(1)求的通项公式，并证明：是等差数列；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

7 . 下面是关于公差的等差数列的四个命题，其中正确的有（       ）

A．数列是等差数列	B．数列是等差数列
C．数列是递增数列	D．数列是递增数列

8 . 已知数列中，且，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)判断是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求和；
(3)求证：．

10 . 记为数列的前项和，设甲：为等差数列，乙：（其中），则下列说法正确的是（       ）

A．甲是乙的充分不必要条件	B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲是乙的既不充分也不必要条件