1 . 在数列
中，
且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设的前
项和为
，证明：
.
中，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
的前项和为，证明：.
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2024-01-30更新
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512次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，那么（ ）是等差数列
满足，那么（ ）是等差数列| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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370次组卷
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7卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.2 等差数列（已下线）重难点专题02 等差数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和，且满足
，
．设
（
非零整数，），若对任意，有
恒成立，则的值是（ ）
的前n项和，且满足，．设（非零整数，），若对任意，有恒成立，则的值是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-03-31更新
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631次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
4 . 设数列满足
，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列
的前项和
．
满足，，且．(1)求证：数列
为等差数列;(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2024-03-24更新
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1624次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
5 . 若数列
的前项和
，则数列
的前项和
（ ）
的前项和，则数列的前项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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713次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛文科数学试题
6 . 已知数列满足
，若
表示不超过
的最大整数，则
（ ）
满足，若表示不超过的最大整数，则（ ）| A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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7 . 已知数列的前n项和为，且
，若
，则
（ ）
的前n项和为，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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994次组卷
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3卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二文科数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
的前项和为，且，(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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9 . 已知数列和，为等比数列，若，
，
是
、
的等差中项，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和.
和，为等比数列，若，，是、的等差中项，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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10 . 已知数列满足，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)记
，为数列
的前n项和，若
对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围．
满足，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：(2)记
，为数列的前n项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围．
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