2 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则小满日影长为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

3 . 已知数列中，其前n项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数m，n，使得，，成等差数列？若存在，求出m，n；若不存在，请给出证明．

4 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图将填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为，如图三阶幻方的，那么__________.

   

5 . 已知数列的通项公式为，那么当数列的前项和取得最大值时，的值为（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

6 . 已知数列中，，且对任意的，都有，则下列选项正确的是（       ）

A．的值随n的变化而变化

B．

C．若m，n，，，则

D．为递增数列

7 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（       ）

A．第5行第1个数为48

B．第2023行第1个数为

C．第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列

D．第2023行第2023个数为

9 . 已知数列是公差不为的等差数列，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足；，请问是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出正整数的值；若不存在，请说明理由．

10 . 在数列中，若（，，p为常数），则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为（       ）

A．若是等方差数列，则是等差数列

B．若是等方差数列，则是等方差数列

C．数列是等方差数列

D．若是等方差数列，则（，k为常数）也是等方差数列