1 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为“数列”

B．若，则为“数列”

C．若为“数列”，则为“数列”

D．若为“数列”，则为“数列”

2 . 已知函数是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，若前2022项和小于零，则的值(       )

A．恒为正数

B．恒为负数

C．恒为0

D．可正可负

3 . 已知集合，，从集合中取出个不同元素，其和记为：从集合中取出个不同元素，其和记为. 若，则的最大值为（       ）

A．17

B．26

C．30

D．34

4 . 已知函数，，各项均不相等的数列满足：，令.
（1）试举例说明存在不少于项的数列，使得；
（2）若数列的通项公式为，证明：对恒成立；
（3）若数列是等差数列，证明：对恒成立.

6 . 对任意，定义+，其中为正整数.
（1）求的值；
（2）探究是否为定值，并证明你的结论；
（3）设，是否存在正整数，使得成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 数列中，，.
（1）若，求及.
（2）对任意正整数n，恒成立，求实数x的取值范围.

8 . 若函数，，，，在等差数列中，，，用表示数列的前2018项的和，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，若数列成等差数列，则当时，的取值集合为__________，当时，与满足关系式：__________．

10 . 已知数列中，，前n项和为，且.
（1）求；
（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设，试问是否存在正整数p，q（其中），使成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由.