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解析
| 共计 15 道试题
1 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.若存在等差数列,且,使得数列为等比数列,则的最小值为(       
A.B.
C.D.
2023-07-16更新 | 389次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题
2 . 正实数构成的集合,定义,且.当集合中的元素恰有个数时,称集合A具有性质.
(1)判断集合是否具有性质
(2)设集合具有性质,若中的所有元素能构成等差数列,求的值;
(3)若集合A具有性质,且中的所有元素能构成等差数列.问:集合A中的元素个数是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
2023-07-10更新 | 203次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

3 . 对于数列,若存在常数,对任意的,恒有,则称数列数列.比如,常数列满足此条件,所以是数列,以下说法正确的是(    )

A.首项为1,公比为的等比数列数列
B.设是数列的前项和,若数列数列,那么数列数列
C.等差数列一定为数列
D.有界数列一定为数列
2023-05-24更新 | 476次组卷 | 4卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列

4 . 若项数为的有穷数列满足:,且对任意的是数列中的项,则称数列具有性质


(1)判断数列是否具有性质,并说明理由;
(2)设数列具有性质中的任意一项,证明:一定是中的项;
(3)若数列具有性质,证明:当时,数列是等差数列.
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5 . 已知,等差数列的前项和为,记
(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
2023-04-13更新 | 806次组卷 | 2卷引用:上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
6 . 在数列中给定,且函数的导函数有唯一零点,函数,则       ).
A.B.C.D.
2023-03-26更新 | 1334次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
20-21高三·北京·强基计划
7 . 已知数列的首项
(1)若是公差的等差数列,正整数k,证明:
(2)若是公差的等差数列,正整数k,证明:
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数,证明:
2023-02-07更新 | 300次组卷 | 2卷引用:专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
8 . 已知项数为m的有限数列是1,2,3,…,m的一个排列.若,且,则所有可能的m值之和为______.
2022-12-21更新 | 741次组卷 | 4卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
9 . 设.若,则称序列是长度为n的0—1序列.若,则(       
A.长度为n的0—1序列共有B.若数列是等差数列,则
C.若数列是等差数列,则D.数列可能是等比数列
10 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③.定义:同时满足性质①和②的数列为“数列”,同时满足性质①和③的数列为“数列”,则下列说法正确的是(       
A.若,则为“数列”
B.若,则为“数列”
C.若为“数列”,则为“数列”
D.若为“数列”,则为“数列”
2022-09-11更新 | 865次组卷 | 8卷引用:江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题
共计 平均难度:一般